如果你是作心理學的，分析裡用到 multiple regression，一定會想遇到中介變數 (mediator) 與調節變數 (moderator)。談到這些，就不由得談到 Baron and Kenny (1986) 這篇文章。這篇文章多有名？根據 google scholar 的計算，這篇文章已經被引用了 18901了！這篇文章主要談及中介變數 (mediator) 與調節變數 (moderator) 之間的差異，今天我就來試著解釋這兩個觀念。
中介變數 (mediator) 顧名思義，指的是 IV 對 DV 的影響，這個影響 (一部分) 是透過 mediator 的。換言之，mediator 可解釋一部分 IV 對 DV 的影響。這三個變數的關係如下圖所顯示。要測試是否有 mediation，必須用 multiple regression 或 path analysis。步驟如下：1) 先要有 IV –> DV 的關係 (還沒放 mediator進去)，如果 IV 對 DV 沒影響，沒必要想中介變數的。2) IV 跟 mediator 之間要有顯著關係 (下圖 b的地方)。3) mediator 和 DV 之間有顯著關係 (下圖 c的地方)。4) 同時把 IV、DV 和 mediator 放進方程式中，三者的關係都要呈顯著。
寫成方程式的話，依次為：
1) DV = b0 + a * DV
2) Mediator = b1 + b * IV
3) Mediator = b2 + c * IV
4) DV = b3 + a * IV + c * IV
幸運的話，你會發現：當只看 IV 和 DV 的關係時，這個 coefficient 比較大；當把 mediator放進來，IV 對 DV 的 coefficient 變小了 (但有可能還是顯著) 。這就說明了其中有 mediation。
調節變數 (moderator) : 調節變數也會影響 IV 和 DV 之間的關係。IV 和 DV 之間的關係會因為 moderator 的值而改變，有可能是 moderator 是 0 的時候，IV 跟 DV 的關係很強，但 moderator 是 1 的時候，IV 跟 DV 的關係就不顯著了。
Moderator 可以是 qualitative 的 (如：性別、種族、階級)，可以是 quantitative 的 (如：得到不同程度的獎勵)，這 moderator 可能會影響到 iV 對 DV 影響的方向 (男生則有影響，女生則無影響) 或是強度 (對男生來說，IV 對 DV 的影響比對女生來說，IV 對 DV 的影響來得大)。如果熟悉 ANOVA 的話，moderator 就是裡面分析會看到的交互作用 (interaction)。用圖示的話，就像下圖一樣。在 regression 的方程式中，要將 IV、moderator 和 IV 與 moderator 的乘積 (對，就是兩個變數乘起來) 放進去。如果要測試有沒有 moderation ，只要看下圖 c 是否為顯著即可。a 或 b 可能為顯著或不顯著，這並不影響測試 moderation。另外，在 moderation 中，moderator 應該與 IV 或 DV 都沒有相關性的。
另外一個 moderator 的特點是：moderator 與 IV 是在同一個層級的，也就是 moderator 其實也可以當作是一個 IV 來看待。
兩者比較一下：中介變數看的是 IV 透過何種機制 (也就是 mediator) 影響到 iV；調節變數看的是將將 IV 分成幾個小組，各小組中 IV 對 DV 有不同的影響。
要選擇 mediation 或是 moderation 呢？Baron and Kenny (1986) 的文章提供了很實務的建議。如果 IV 與 DV 之間的關係很強，你可能想要用 mediation 解釋 IV 是如何影響 DV的；如果 IV 到 DV 之間的關係沒那麼強或是不一致，你可能會想要看 moderation，來看 IV 對 DV 的影響是不是受到其它變數的影響。
延伸閱讀：
Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 1173-1182. doi: 10.1037/0022-3514.51.6.1173
