最近副業作太兇了，所以來寫一篇文章重申一下我的本業。
這學期在 TA 博士班的統計課，這門課我聽了三遍了，每次聽都有新的收獲，我把我自己的想法寫下來，歡迎各位先進指教。
我每過一陣子就會遇到下面的情形：有人拿著他的資料來找我，花了很多解釋他的資料是長什麼樣子的，問我應該要怎麼分析。
遇到這種情形，我通常會問：你的研究問題是什麼？有什麼理論根據？不過似乎很多人對這樣的回答挺不滿意的，因為這回答並沒有解決他們的問題。但這樣的情形我也愛莫能助，因為有太多的分析方式了。
拿下面的資料作例子，我們來討論討論。如果我們有一個 longitudinal 的資料，追踨了18年，從0歲到18歲。我們最有興趣看的是學習成就與家庭年收入之間的關係，其它相關變數已經列入考量，就不再討論。
| 年 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 18 |
| 學習成就 | ||||||
| 家庭收入 |
在這種情形下，你要怎麼分析？如果你不思考這兩種之間的關係，不考慮文獻，只是思考兩者之間是否有因果關係，那有很多種方式。上課的學生就列出了不少。
1. growth curve 成長曲線：先看看學習成就的成長曲線，再看看家庭收入的成長曲線，看看兩者之間是否有關連。基本上這就是看成長曲線之間的相關性，但也無法說明因果關係。
2. year by year concurrent relationship：另外一個學生說：可以看每年之間，兩個變數之間的關係。或許這些關係平均起來，就可以看出這兩者是否存在關連。很好，但這很難說明是因果關係。
3. cumulative impact：說來複雜，這位同學想的是如果要看十歲的學習成就，就把前五年一起放到模型裡面，再放入五歲時候的學習成就當作控制。
Age 10 學習成就 = a + b1 Age9 收入 + b2 Age8 收入 + … + Age 5 收入 + Age 5 學習成就
這些方法都不是完美的，其實也很難說有完美的方法，我們只是從「邏輯」與「實證」上找尋最有意義的分析方式。那回到前面的幾個選項，如果這些符合你的假設，那就是好的分析方式。但好的分析方式不只是要看能否回答你的研究問題，也得從邏輯上來思考。
拿前兩者來說好了，這兩者是看家庭收入對學習成就立即的影響，也就是如果家庭收入提高，你就假設個人學習成就會立刻提高。這顯然不符合常識，所以這或許不是一個很好的分析方式。
我想說的就是：有時候並不是看到數據就知道要如何分析，你的不同假設會有不同分析方式；從另外一個角度說，你不同的分析方式也代表著你的假設。先想清楚自己要看的是什麼，變數之間的關係是否合理，你自然會對要如何分析有個概念了。
這道理很簡單，但很多人卻看不清楚，期待所有數據只有一種分析方式，研究總有正確答案，這實在是作研究的大忌。
標籤： 統計分析