在許多心理學的研究都特別強調 R-squared (或 R2)的重要，這無可厚非也可以理解，因為從定義上來說，R2 告訴你在你的模型裡，有多少的 variance 是可以被你的自變數解釋的。
然而，事情並不是那麼簡單，journal reviewers 並不會看到你有很高的 R2 就欣然地收下你的文章，不要求你作任何修改。我有一個老師更是直接說：R2 is (almost) nothing。
有什麼例子可以證明這個觀點呢？綠角財經筆記有一篇文章 Stupid Data Miner Tricks讀後感----不斷尋求相關性的危害，提到了個有趣的例子：孟加拉的奶油產量與美國股市指數呈現高度相關，R2高達0.75。
很驚訝，是不是？還有更驚訝的！美國與孟加拉的奶油總產量，美國的起司產量與美國和孟加拉的羊隻總數，這三個數字與標普500做迴歸，發現 R2 高達0.99。這樣，你還相信 R2 嗎？
我不是要大家不相信這個數據，而是別被很高的R2 嚇著了。還需要具體一點的例子嗎？假設你有前、後測，實驗組與控制組，如果你跑第一個模型：用迴歸分析，前測與treatment dummy為自變量；與第二個模型：用迴歸分析，依變量是後測減前測，自變量是treatment dummy，你會發現第一個模型的 R2 比第二個模型高許多。你可以說第一個模型比第二個模型好嗎？
那到底什麼才重要呢？準確地預測 (precise estimation) 才是最重要的。至於如何準確地預測，這就是另外一個問題了。
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標籤： 統計分析