ANOVA (中文有人翻「方差分析」或「變異數分析」)是許多人作論文時會用到的，特別是作實驗時，有兩組或兩組以上作比較。所以要用ANOVA的時機，就是你有categorical variable，想要看不同組之間是不是存在著差異。比如說男性和女性在數學成績上是否有差異，或是不同種族在數學上是否有不同差異，這兩個例子都可以用ANOVA。
如果你不知道要用ANOVA還是Regression，可參考用哪種統計分析好？
今天先講one-way Anova。為了讓大家也可以實作，我就拿我們老師教統計課用的範例dataset。此dataset是從NELS 88 (National Education Longitudinal Study of 1988)修改而來的，可以在可以在NELS88 Data for Intro Stats 下載。
解壓縮密碼：researcher20。
下載、解壓縮之後，請開啟資料庫。在開始作之前，先確定一下資料的筆數是不是5141筆，最後一個欄位是不是PassedMath3。如果都沒有問題，就開始作one way ANOVA。那我們的研究問題是什麼呢？
研究問題：不同種族是否在數學成績上有差異？
根據這個問題，我們的dependent variable 是 Math 3，independent variable是Race。
Analyze--> Compare Means--> One-way ANOVA
上面的選Math 3，下面的選Race。設定完之後按OK。
跑出來結果像這樣：
弄這些一點都不難，問題是：要看什麼？第一個要看的是Between Groups對過去的Sig.，也就是下圖圈起來的地方。怎麼看呢？就是拿這個值與.05、.01和.001比較。如果比.05大，那表示此變數對結果沒影著影響，拿我們的例子來說，就是種族對數學成績沒影響。下面的是.000，此值<.001，所以是有顯著影響的。
說半天，那要怎麼寫在文章裡呢？
要回報的就是F(4, 5135)=116.64, p<.001。
到這裡先想一想：這到底代表什麼？我們的問題是種族是否對數學成績有影響，現在結果出來，是有顯著影響的。那...是任何兩個種族之間都有顯著差異嗎？對不起，從上面的作法是看不出來的。ANOVA只會告訴你在你的類別變數中，是不是至少有兩組之間是有顯著差異的，但並不能看出是哪兩組，或是哪些組之間有差異。
如果想要知道是哪一組與其它組不同，就要用事後檢定(post hoc)。至於用哪一種，有時候要看領域，或是問問你的指導教授。通常不外乎Bonferroni、Tukey或Scheffe。如果要知道更多關於事後檢定用哪種多重比較，可參考新文：多
重比較 Multiple comparisons。
怎麼做呢？剛我們在選變數的時候，右邊有一個Post Hoc。
點了之後你可以先試試用Boferroni。
出來之後結果會像下圖，同樣是先去看Sig的數值，這我就不多說了。
這裡範例所用的one-way ANOVA屬於無重複試驗的，也就是我只測一次而已，而不是同一個測量測三次(比如說為求精準，可能會血壓測量三次)。
最後要說的，在SPSS裡面，如果計算ANOVA的方式並不是只有一種。下次會介紹如何用GLM來作同樣的工作。
2012/8/14：更新範例檔連結與解壓縮密碼 標籤： 統計分析